a) Aflați y ∈ N, dacă 29y1 se divide cu 3:
Un număr natural este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale se divide cu 3.
y ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }
2 + 9 + y + 1 ⠸3
2 + 9 + 1 + y ⠸3
11 + 1 + y ⠸3
12 + y ⠸3
12 + 0 ⠸3 => 12 ⠸3
2 + 9 + y + 1 ⠸3
2 + 9 + 1 + y ⠸3
11 + 1 ⠸3
12 + y ⠸3 => 12 + 3 ⠸3 => 15 ⠸3
2 + 9 + y + 1 ⠸3
2 + 9 + 1 + y ⠸3
11 + 1 + y ⠸3
12 + y ⠸3 => 12 + 6 ⠸3 => 18 ⠸3
2 + 9 + y + 1 ⠸3
2 + 9 + 1 + y ⠸
11 + 1 + y ⠸3
12 + y ⠸3 => 12 + 9 ⠸3 => 21 ⠸3
b) Aflați y ∈ N, dacă 29y1 se divide cu 9:
Un număr natural este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor sale se divide cu 9.
y ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }
2 + 9 + y + 1 ⠸9
2 + 9 + 1 + y ⠸9
11 + 1 + y ⠸9
12 + y ⠸9 => 12 + 6 ⠸9 => 18 ⠸9
Răspuns:
- a) y = { 0; 3; 6; 9 }
- b) y = { 6 }
