1. În urmă cu doi ani, vârsta mamei era de cinci ori mai mare decât vârsta fiicei. Peste şase ani, vârsta fiicei va fi de trei ori mai mică decât vârsta mamei. a) Vârsta mamei în prezent poate fi egală cu 40 de ani? Justifică răspunsul b) Determină vârsta actuală a fiicei.

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Elevul12345678ask Elevul12345678ask · Answer 1

Răspuns:

Notăm cu x vârsta mamei în prezent și cu y vârsta fiicei în prezent.

Din enunț rezultă următoarele relații:

(1) x - 2 = 5 · (y - 2)

(2) x + 6 = 3 · (y + 6)

a) verificam ce se intampla daca x = 40

40 - 2 = 5 (y - 2)

38 = 5y - 10

5y = 48

y = 48 / 5 ∉ N

deci varsta mamei (x) nu poate fi 40, deoarece varsta fiicei (y) trebuie sa fie un numar natural

b)

din (1) ⇒ x = 2 + 5 · (y - 2) = 5y - 10 + 2 = 5y - 8

inlocuim in (2):

5y - 8 + 6 = 3 · (y + 6)

5y - 3y = 18 + 8 - 6

2y = 20

y = 10

in prezent, fiica are 10 ani

Coroana!!!!