Răspuns:
Demonstrati ca: √3∉ Q
Explicație pas cu pas:
DEMO PRIN RED LA ABSURD
PRES CA √3∈ Q
ATUNCI EXISTA p si q ASA FEL INCAT √3 =p/q , p, q∈N si p, q≠1
si (p,q) =1..adica p si q prime intre ele, p/q fractie ordinara ireductibila, numar rational
atunci
p=√3*q
cum p si q sunt prime intre ele. inseramna ca p|√3 deci putem scrie
√3=p*r, unde r∈N
p=p*q*r
q*r=1
q=1/r..r∈N dar si q∈N, deci r=1`l q=1
daer presupunerea noastra a fost ca q≠1, CONTRADICTIE
deci pres, gresita, deci adevarat contrara ei
nu exista p si q naturale
