Răspuns:
a) 123 nu îndeplinește condițiile
b) 243
Explicație pas cu pas:
Notăm numărul cu x.
Dacă x împărțit la 10, 12 și 16 dă rest 3, înseamnă că x-3 este multiplu comun al numerelor 10, 12 și 16.
a) Dacă x ar fi 123, ar însemna că x-3 (adică 120) este multiplu comun al numerelor 10, 12 și 16. Dar 120 nu este multiplu al lui 16, deci 123 nu poate fi numărul căutat.
b) Calculăm cmmmc (10, 12, 16):
10 = 2 × 5
12 = 2² × 3
16 = 2⁴
cmmmc (10, 12, 16) = 2⁴ × 3 × 5 = 240 (se iau factorii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare)
Așadar, x-3 = 240 ⇒ x=243
