Răspuns:
Explicație pas cu pas:
5) E = [-5 ; √5) ; F = (-2√6 ; 2)
a) E ∪ F = [-5 ; √5) ; √5 > 2
b) E ∩ F = (-2√6 ; 2)
c) E-F = [-5 ; -2√6] ∪ [2 ; √5)
d) F-E = ∅
6) A = {x ∈ R I I1-2xI ≤ 5 } ; B = {x ∈ R I IxI >1}
I1-2xI ={2x-1 pentru x ≥ 1/2
{1-2x pentru x < 1/2 =>
2x-1 ≤ 5 => x ≤ 3 ; pentru x ≥ 1/2 => x ∈ [1/2 ; 3]
1-2x ≤ 5 => 2x ≥-4 => x ≥ -2 pentru x < 1/2 => x ∈ [-2 ; 1/2)
A = [-2 ; 3]
IxI = { x ; pentru x ≥ 0
{-x ; pentru x < 0 =>
x > 1 ; - x > 1 => x < -1 =>
B = (-∞ ; -1) ∪ (1 ; +∞)
A ∩ B = [-2 ; 3] ∩ ((-∞ ; -1) ∪ (1 ; +∞))
A ∩ B = [-2 ; -1) ∪ (1 ; 3]
