tr ABC, tr BDE - echilaterale.
trec direct la subiect , celalalte date ti le notezi tu
a) trebuie sa demonstram ca AC si DE sunt paralele
ca sa demonstram ca perechile de unghiuri ∡CBA , ∡EBD si ∡ABE ,∡CBD
sunt opuse la varf trebuie sa aratam ca ele toate sunt unghi in jurul punctului B , adica sa aratam ca ele toate fac 360 de grade.
∡CBA si ∡EBD sunt congruente si au 60 de grade pentru ca fac parte din triunghiurile ABC SI BDE care sunt echilaterale ( tu nu scrii asa cum scriu eu , folosesti semne de unghi , etc etc ca eu nu pot folosi si imi e mai la indemana sa scriu asa.)
a) din faptul ca unghiurile triunghiurilor sunt opuse la varf rezulta ca AC si DE sunt paralele
(demonstrarea faptului ca cele 2 unghiuri sunt op la vf) cel mai usor este sa scriem asa : ∡CBA+∡EBD+∡ABE+∡CBD= 360 grade.
60 grd + 60 grd + ∡ABE + ∡CBD = 360 grd.
∡ABE + ∡CBD = 240 grd
(fiindca cele 2 unghiuri sunt opuse la varf si ca cele 2 tr sunt echilaterale normal si ca celalalte 2 unghiuri sunt tot opuse la varf si congruente.)
2x∡ABE=240grd.
∡ABE=120grd
∡CBD=120grd
am demonstrat ca cele 2 unghiuri au 120 de grade .
din faptul ca unghiurile triunghiurilor sunt opuse la varf rezulta ca AC si DE sunt paralele
daca ab = 5cm si bd = 10 rezulta ca triunghiul BDE este 2 ori mai mare decat triunghiul ABC.
in tr BCD ( < CBD = 120 grd , iar celalalte 2 unghiuri nu le stim.) fiindca BDE este 2 ori mai mare decat triunghiul ABC scriem :
∡CBD + ∡CDB+ ∡DCB = 180grd
120 grd + ∡CDB + 2x∡CDB = 180grd
3∡CDB = 60 grd
∡CDB = 20grd => ∡DCB = 40 grd.
la punctul b te descurci tu ca eu nu mai am timp sa iti rezolv, multa bafta
