Răspuns:
[tex]x = \frac{5\sqrt{6} }{2\sqrt{3} } -\frac{3\sqrt{6} }{\sqrt{2} } -\frac{7\sqrt{4*6} }{4\sqrt{2} } +\frac{3\sqrt{4*6} }{\sqrt{4*2}}[/tex]
[tex]x = \frac{5\sqrt{3*2} }{2\sqrt{3} } -\frac{3\sqrt{3*2} }{\sqrt{2} } -\frac{7*2\sqrt{3*2} }{4\sqrt{2} } +\frac{3*2\sqrt{3*2} }{2\sqrt{2}}[/tex]
[tex]x = \frac{5\sqrt{2} }{2} -\frac{3\sqrt{3} }{1 } -\frac{7\sqrt{3} }{2} +\frac{3\sqrt{3} }{1}[/tex]
[tex]x = \frac{5\sqrt{2}-7\sqrt{3}}{2}[/tex]
Verificăm dacă x este soluție pentru inecuația care definește mulțimea B.
Vom aproxima radicalii la 3 zecimale, pentru o precizie mai mare.
[tex]\frac{7*\frac{5\sqrt{2} -7\sqrt{3}}{2}+12 }{2} =\frac{35\sqrt{2} -49\sqrt{3}+24}{4}=[/tex]
[tex]=\frac{35*1,414 -49*1,732+24}{4}=[/tex]
[tex]=\frac{49,49 -84,868+24}{4}=\frac{-11,378}{4} =-2,844[/tex]
-8 < -2,844 ≤ 27
⇒ da, x ∈ B
Explicație pas cu pas:
