Teorie :
Orice patrulater cu 4 unghiuri drepte e dreptunghi
In orice patrulater suma masurilor unghiurilor e de 360 grade.
Maximul unei sume de termeni variabili independenti intre ei apare atunci cand fiecare termen are valoarea maxima.
Problema I
Fie A,B,C,D masurile unghiurilor unui patrulater.
A=B=C=90
Stim ca in orice patrulater suma masurilor unghiurilor e de 360 grade. Deci :
A+B+C+D=360
Inlocuim A,B si C cu 90 :
90+90+90+D=360
D=90
A=B=C=D=90 => Patrulaterul e dreptunghi
2. Problema II
Fie A,B,C,D masurile unghiurilor unui patrulater.
A,B,C,D <=90
Stim ca maximul unei sume de termeni variabili (independenti intre ei) apare atunci cand fiecare termen are valoarea maxima.
A<=90
B<=90
C<=90
D<=90
A+B+C+D<=360
Dar stim ca in orice patrulater A+B+C+D=360
Deoarece 360 e valoarea maxima a sumei rezulta ca fiecare termen are valoarea maxima.
Deci A=B=C=D=90 => Patrulaterul e dreptunghi
