Răspuns:
2 + 4 + ... + 2n = n² + n
For n = 1, then :
2(1) = 1² + 1
2 = 1 + 1
2 = 2
PROVEN...
For n = k , then :
2 + 4 + ... + 2k = k² + k
TRUE
For n = k + 1, then :
2 + 4 + ... + 2k + 2k + 2 = (k + 1)² + (k + 1)
k² + k + 2k + 2 = (k + 1)² + (k + 1)
k² + 2k + 2 + k = (k + 1)² + (k + 1)
k² + 2k + 1 + k + 1 = (k + 1)² + (k + 1)
(k² + 2k + 1) + (k + 1) = (k + 1)² + (k + 1)
(k + 1)² + (k + 1) = (k + 1)² + (k + 1)
Explicație pas cu pas:
hope its good
