a fost răspuns

Daca A=2017+2x(1+2+3+....+2016),atunci calculati A : 2017 va rog ajutor

Răspuns :

Yerufask
A=2017+2•(1+2+3+...+2016)
Suma S= 1+2+3+...+2016

Cu ajutorul sumei lui Gauss:
1+2+3+...+n=(1+n)•n:2

Suma S=1+2+3+...+2016=> (1+2016)•2016:2=2017•1008

A=> 2017+2•(2017•1008) => mai departe ca 2017 va fi factorul comun.

A=2017•(1+2•1008)=2017•(1+2016)=2017•2017=> 2017^2 => A:2017=2017^2:2017=2017

=> A:2017=2017

Ask Alte intrebari