Răspuns:
Enuntul e scris destul de anapoda, si nici nu se intelege foarte bine ce se cere, de fapt. Iti rezolv dupa cum cred ca ar fi trebuit sa fie enuntul...
a)
97 - (31 + 25) = 97 - 56 = 41
97 - 31 - 25 = 66 - 25 = 41
deci 97 - (31 + 25) = 97 - 31 - 25
acest lucru este adevarat pentru orice numere naturale a, b, c:
daca a > b + c, atunci a - (b + c) = a - b - c
verificare prin alt exemplu:
78 - (13 + 21) = 78 - 34 = 44
78 - 13 - 21 = 65 - 21 = 44
44 = 44
b)
20 - (15 - 5) = 20 - 10 = 10
20 - 15 + 5 = 5 + 5 = 10
deci 20 - (15 - 5) = 20 - 15 + 5
acest lucru este adevarat pentru orice numere naturale a, b, c:
daca a > b > c, atunci a - (b - c) = a - b + c
verificare prin alt exemplu:
117 - (53 - 21) = 117 - 32 = 85
117 - 53 + 21 = 64 + 21 = 85
85 = 85
Explicație pas cu pas:
Decât să te chinui să ții minte tot felul de cazuri din astea particulare, mai bine ții minte regulile foarte simple după care se înmulțesc semnele:
( - ) · ( - ) = ( + ) · ( + ) = ( + ) / minus cu minus dă plus; plus cu plus dă plus
( - ) · ( + ) = ( + ) · ( - ) = ( - ) / minus cu plus dă minus
Cum se aplica aceste reguli?
Când desființezi parantezele tu înmulțești practic semnul dinaintea parantezei cu semnul din fața numărului:
În exemplul de mai sus:
97 - (31 + 25), ai ( - ) în fața parantezei și ( + ) în fața fiecărui număr din paranteză, deci fiecare număr va avea în față ( - ) · ( + ) = ( - ) după ce desființezi paranteza:
97 - 31 - 25
Un exemplu mai lung, observă cum s-au schimbat (sau nu) semnele când s-a renunțat la paranteze:
288 - (34 + 45 - 13) + (15 - 9) - (13 - 8) =
= 288 - 34 - 45 + 13 + 15 - 9 - 13 + 8
Se aplică la fel și când înmulțești paranteza cu un număr:
245 - 3 · (13 - 4) + 2 · (8 - 5) =
= 245 - 3 · 13 + 3 · 4 + 2 · 8 - 2 · 5
Așa poți aplica la orice exercițiu, nu te crampona de niște formule stupide gen a - (b + c) = a - b - c, pe care nu ai să mai știi să le aplici când vei avea expresii mai complicate.
