Fotinmaria11ask
a fost răspuns

Va rog !!! urgent ! Am rezolvat dar nu sunt sigura de răspuns! ofer coroană plus 100 puncte​

Va Rog Urgent Am Rezolvat Dar Nu Sunt Sigura De Răspuns Ofer Coroană Plus 100 Puncte class=

Răspuns :

[tex] \red{\bf A= \{2,4 \}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

[tex] \bf A = \bigg \{x \in \mathbb{N} \bigg| \: \dfrac{x + 2}{x - 1} \in \mathbb{N} \bigg \}[/tex]

[tex]\bf x - 1 \: \: \: \bigg| \: \: \: x + 2[/tex]

[tex]\bf \underline{x - 1 \: \bigg| \: x - 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }( - )[/tex]

[tex]\bf x - 1 \: \bigg| \: x + 2 - (x - 1)[/tex]

[tex]\bf x - 1 \: \bigg| \: x + 2 - x + 1[/tex]

[tex]\bf x - 1 \: \big| \:3 \implies x - 1 \in D_{3}[/tex]

[tex]\bf x - 1 \in \{1,3 \} \: \: \: \: \bigg| + 1[/tex]

[tex]\bf x \in \{2,4 \} \implies \red{\boxed{ \bf A= \{2,4 \}}}[/tex]

Targoviste44ask

[tex]\it x\in\mathbb{N},\ \ \dfrac{x+2}{x-1}=\dfrac{x-1+3}{x-1}=\dfrac{x-1}{x-1}+\dfrac{3}{x-1}=1+\dfrac{3}{x-1}\in\mathbb{N} \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow x-1|3 \Rightarrow x-1\in\{1,\ 3\}|_{+1} \Rightarrow x\in\{2,\ 4\} \Rightarrow A=\{2,\ 4\}[/tex]

Ask Alte intrebari