Răspuns: x ∈ {0, 15, 30, 45, 60, 75, 90}
Teorema împărțirii cu rest
D = Î · C + R, R < Î
D - deîmpărțit
Î - împărțitor
C - cât
R - rest
Fie x - numerele căutate
Conform teoremei împărțirii cu rest avem
x = 13 · C + R
Î = 13
R < 12 ⇒ R ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
R = 2C ⇒ C = R : 2 ⇒ R = par ⇒ R ∈ {0,2,4,6,8,10,12}
x = 13·C + 2C
x = 15C
R = 0 ⇒ C = 0 ⇒ x = 0 · 15 ⇒ x = 0
R = 2 ⇒ C = 1 ⇒ x = 1 · 15 ⇒ x = 15
R = 4⇒ C = 2 ⇒ x = 2 · 15 ⇒ x = 30
R = 6 ⇒ C = 3 ⇒ x = 3 · 15 ⇒ x = 45
R = 8 ⇒ C = 4 ⇒ x = 4 · 15 ⇒ x = 60
R = 10 ⇒ C = 5 ⇒ x = 5 · 15 ⇒ x = 75
R = 12 ⇒ C = 6 ⇒ x = 6 · 15 ⇒ x = 90
x ∈ {0, 15, 30, 45, 60, 75, 90}
