[tex]f(x):\mathbb{R} \rightarrow\mathbb{R} \;\; f(x)=3x-5\\\;[/tex]
[tex]a)\; S=f(-1)+f(0)+f(1) = \green{3 \cdot (-1)-5}+\blue{3\cdot 0 -5} + \red{3\cdot 1 -5 } \\\;[/tex]
[tex]S = -1-5+0-5+3-5=\red{-13}\\\;[/tex]
[tex]b)\; f(x)=7 \Rightarrow 3x-5=7 \;\Big|_{+5} \Rightarrow 3x=12 \Big|_{: 3} \Rightarrow \red {x=4} \\\;[/tex]
[tex]c)\; \dfrac{1}{f(2)} + \dfrac{1}{f(3)} = \dfrac{1}{3\cdot 2 -5} + \dfrac{1}{3 \cdot 3 -5} \Rightarrow\\\;[/tex]
[tex]\dfrac{1}{f(2)} + \dfrac{1}{f(3)} = \dfrac{1}{6-5}+\dfrac{1}{9-5}=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{4}=1+0,25=\red{1,25}\\\;[/tex]
[tex]d)\; n \in \mathbb{N} \;\; f(n+2)-f(n+1)=3(n+2)-5-[3(n+1)-5]\\\;[/tex]
[tex]f(n+2)-f(n+1)=3n+6-5-(3n+3-5)=\\\;[/tex]
[tex]f(n+2)-f(n+1)=3n+1-(3n-2)=\green{3n}+1\green{-3n}+2=\red{3}\\\;[/tex]
