Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Notam cu AB si CD dreptele paralele.
Una din diagonale este injumatatita de cealalta.
Avem doua posibilitati:
a) AO ≡ OC
∡BAO ≡ DCO (alterne interne)
∡BOA ≡ DOC (opuse la varf)
⇒ ΔBOA Δ DOC (caz ULU) ⇒ AB ≡ CD
b) BO ≡ OD
∡ABO ≡ CDO (alterne interne)
∡BOA ≡ DOC (opuse la varf)
⇒ ΔBOA Δ DOC (caz ULU) ⇒ AB ≡ CD
Deci in ambele cazuri, AB ≡ CD.
Cum AB // CD ⇒ ABCD = paralelogram.
