[tex]5^{n} *(11+4*5+5^{2} )=5^{n} *(11+20+25)= 5^{n} *56=5^{n} *7*8\\[/tex]
se divide cu 7, oricare ar fi n număr natural mai mare decat 0
[tex](3*5)^{2n+1} - 5^{2n} *(3^{2}) ^{n+1}=3^{2n+1}*5^{2n+1} - 5^{2n} *3^{2n+2}=\\ 3^{2n+1} *5^{2n}*(5-3)=2* 3^{2n+1} *5^{2n}= 2* 3^{2} *5^{}*3^{2n-1} *5^{2n-1}=\\90* 3^{2n-1} *5^{2n-1}[/tex]
care se divide cu 90, oricare ar fi n număr natural mai mare decat 0
