Cristinaadela544ask
a fost răspuns


6. Demonstrați că numărul a=1.2.3.....100+5 nu este pătrat perfect. ​

Răspuns :

Alexandra8444282ask

Răspuns:

a=1+2+3+...+100+5

a=[100x101)/2] +5

(cu ajutorul sumei lui Gauss)

a=5050+5

a=5055

5050 nu este patrat perfect

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 1*2*3*4*...*100 +5 = 100! +5

100! se termina cu mai mult de 2 de zero,

deci a se termina cu ...005

Patratul unui nr. care are ultima cifra 5 ,

se termina cu 25, deci a nu este patrat perfect.

Ask Alte intrebari