Răspuns:
x∈{ -2 , 0 }
Explicație pas cu pas:
Banuiesc ca este vorba de o fractie, [tex]\frac{x+2}{x+1}[/tex]
De la inceput se pune conditia ca x+1 ≠0, deci x ≠ -1
Si atunci:
[tex]\frac{x+2}{x+1} = \frac{x+1 +1}{x+1} = \frac{x+1}{x+1} +\frac{1}{x+1} = 1 + \frac{1}{x+1}[/tex]
Acesta este numar intreg numai daca fractia este de fapt numar intreb, adica daca (x+1) este divizor al lui 1. In multimea numerelor intregi, divizorii lui 1 sunt -1 si 1.
Asadar:
x + 1 = -1 ⇒ x = -2
sau
x + 1 = 1 ⇒ x = 0
