Răspuns:
A = 216 cm²
Explicație pas cu pas:
Notam laturile cu a, b si c
Relatia de proportionalitate se scrie astfel:
[tex]\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = k[/tex] , unde k este raportul de proportionalitate si va fi calculat.
din egalitatile de mai sus rezulta ca: a = 3k, b= 4k, c = 5k (1)
a+b+c = 72 (2)
In relatia (2) inlocuim pe a, b si c conform relatiilor de la (1):
3k + 4k + 5k = 72
12k = 72, de unde k = 6
a=3k = 3*6 = 18 cm
b=4k = 4*6 = 24 cm
c=5k = 5*6 = 30 cm
Intr-un triunghi dreptunghic, latura cea mai lunga este ipotenuza. Deci a si b sunt catetele.
[tex]Aria = \frac{a*b}{2} = \frac{18*24}{2} = \frac{432}{2} = 216 cm^{2}[/tex]
