a fost răspuns

determinati cel mai mic numar natural care impartit la 5,6,8 da de fiecare data restul 3 ,si catul nenul​

Răspuns :

PutereDinuask

[tex]Fie \ x \ acest \ num\u{a}r. \\ x:5=a, \ rest \ 3\\ x:6=b, \ rest \ 3 \\ x:8=c, \ rest \ 3 \\ \Rightarrow \ x=5a+3=6b+3=8c+3 \\ 5=5 \cdot 1 \\ 6=2 \cdot 3 \\ 8=2^3 \\ \Rightarrow \ x=5\cdot 2^3+3=\boxed{43}[/tex]

102533ask

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a : 5 = c₁ + 3  => a = 5c₁ + 3

a : 6 = c₂ +3 => a = 6c₂ + 3

a : 8 = c₃ + 3 => a = 8c₃ + 3

5 = 5·1  ; 6 = 2·3 ; 8 = 2³  =>

cmmmc = 5·2³·3 = 120

a = 120+3 => a = 123

123 : 5 = 24 rest 3

123 : 6 = 20 rest 3

123 : 8 = 15 rest 3