Salut,
Calculăm diferența dintre prima și a doua fracție, dacă diferența rezultă strict mai mare decât 0, atunci prima fracție este strict mai mare decât a doua.
Sau, dacă diferența rezultă strict mai mică decât 0, atunci prima fracție este strict mai mică decât a doua.
Avem succesiv:
[tex]\dfrac{213}{212}-\dfrac{214}{213}=\dfrac{213\cdot 213-212\cdot 214}{212\cdot 213}=\dfrac{213^2-(213-1)\cdot (213+1)}{212\cdot 213}=\\\\\\=\dfrac{213^2-(213^2-1)}{212\cdot 213}=\dfrac{213^2-213^2+1}{212\cdot 213}=\dfrac{1}{212\cdot 213}>0\Rightarrow \dfrac{213}{212}-\dfrac{214}{213}>0.\\\\De\ aici\ rezult\breve{a}\ \ c\breve{a}\ \dfrac{213}{212}>\dfrac{214}{213}.[/tex]
Am folosit formula de calcul prescurtat:
(a -- b)·(a + b) = a² -- b².
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
