Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1/1*2 = 1/1 - 1/2
1/2*3 = 1/2 - 1/3
1/3*4 = 1/3 - 1/4
........
1/2012*2013 = 1/2012 - 1/2013
____________________
1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ...+ 1/2012*2013 = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2012 - 1/2013 = 1/1 - 1/2013 = 2013/2013 - 1/2013 = 2012/2013
= 2012/(2012 + 1)
2012/(2012 + 1) = x/(x + 1)
x = 2012
