Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Pentru ca ecuatiile de gradul II sa aiba solutii reale egale atunci Δ=0
Δ=b²-4ac
a)x²-x+m²=0
calculam Δ=0 si putem afla solutia m∈R
Δ=1-4m²=0 4m²=1 ⇒m=±1/2
b)9x²-2x+m-6-mx=9x²-(2+m)x+m-6
Δ=(2+m)²-4·9(m-6)=4+4m+m²-36m+216=0
4m²-32m+220=0 /4 ⇒m²-8m+55=0
m1,2=4±√(16-880)/4 ⇒NU are solutii reale
c) (m-1)x+(m+4)x+m+7=0
Δ=(m+4)²-4(m-1)(m+7)=0
m²+8m+16-4(m²+6m-7)=0
m²+8m+16-4m²-24m+28=0
-3m²-16m+44=0 ⇒3m²+16m-44=0
m1,2=-8±√(64+44)/3=-8±√108/3=-8±6√3/3
m1=-(8+6√3)/3
m2=(-8+6√3)/3
