[tex]4 \frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} [/tex]
[tex]ab \: = \frac{ba}{ \frac{9}{2} } = ba \times \frac{2}{9} [/tex]
[tex]10 \times a + b = (10 \times b + a) \times \frac{2}{9} [/tex]
[tex]10 \times a + b = \frac{20 \times b + 2 \times a}{9} [/tex]
[tex]90 \times a + 9 \times b = 20 \times b + 2 \times a[/tex]
[tex]88 \times a = 11 \times b[/tex]
[tex]8 \times a = b[/tex]
Deoarece numerele a şi b sunt cifre, rezultă că fiecare poate avea o singură valoare care se respecte raportul în care se află, respectiv:
[tex]a = 1 \\ b = 8[/tex]
Rezultă că numărul căutat este 18.
