[tex]\it c)\ det(A(a))\leq det(A(x)) \Leftrightarrow (a-2)(a-3)\leq(x-2)(x-3) \Leftrightarrow \\ \\ \\ a^2-5a+6\leq x^2-5x+6 \Leftrightarrow x^2-5x+5a-a^2\geq0,\ \forall x\in\mathbb{R} \Leftrightarrow \\ \\ \\ \Leftrightarrow \Delta \leq0 \Leftrightarrow 25-4(5a-a^2)\leq0 \Leftrightarrow 25-20a+4a^2\leq0 \Leftrightarrow (5-2a)^2\leq0 \Leftrightarrow \\ \\ \\ \Leftrightarrow 5-2a=0 \Leftrightarrow a=2,5[/tex]
