Răspuns:
deocarece n par [tex](-1)^{n+1}[/tex]si[tex](-1)^{2m+1}[/tex]vor fii -1
[tex]\frac{(-1)^{n+1}*x+2*(-1)^{2m-1}}{(-1)^{2n+1}*3x-(-1)^{m+2}*2}=\frac{-x+2(-1)^{m+1}}{-3x+(-1)^{2m+3}*2}[/tex]
I Daca m numar par →[tex](-1)^{m+1}[/tex]si[tex](-1)^{2m+3}[/tex] vor fii -1
[tex]\frac{-x+2*(-1)}{-3x-1*2}=\frac{-x-2}{-3x-2}=\frac{x+2}{3x+2}[/tex]
x+2|3x+2
x+2|x+2
-------------
2x+4|4x+4
2x+4=4x+4=>2x=0=>x=0
verificare
[tex]\frac{0+2}{3*0+2}=\frac{2}{2}=1[/tex] apartine in Z
II daca m numar impar => [tex](-1)^{m+1}[/tex]si [tex](-1)^{2m+3}[/tex] vor fii +1 =>
=> [tex]\frac{-x+2}{-3x+2}[/tex]
-x+2|-3x+2
-x+2|-x+2
-2x+4|-4x+4
-2x+4=-4x+4
2x=0
x=0
Verificare
[tex]\frac{0+2}{-3*0+2}=\frac{2}{2}=1[/tex] apartine in Z
Explicație pas cu pas:
