Răspuns: √6/2
Explicație pas cu pas:
sin 15° = sin (45° - 30°) = sin 45° × cos 30° - sin 30° × cos 45° =
√2/2 × √3/2 - 1/2 × √2/2 =
√6/4 - √ 2/4 =
(√6 - √2)/4
sin 75° = sin (45° + 30°) = sin 45° × cos 30° + sin 30° × cos 45° =
√2/2 × √3/2 + 1/2 × √2/2 =
√6/4 + √2/4 =
(√6 + √2)/4
sin 15° + sin 75° = (√6-√2)/4 + (√6+√2)/4 =
(√6 - √2 + √6 + √2) / 4 =
2√6/4 =
√6/2
