Răspuns:
x se scrie ca un produs, iar unul dintre factori este 13.
Explicație pas cu pas:
x = 5ⁿ · 4ⁿ⁺³ + 5ⁿ⁺¹ · 4ⁿ⁺² + 5ⁿ⁺³ · 4ⁿ - 5ⁿ⁺² · 4ⁿ⁺¹
dăm factor comun pe 5ⁿ · 4ⁿ și x devine
x = 5ⁿ ·4ⁿ (4³ + 5 · 4² + 5³ - 5² · 4)
x = (5 ·4)ⁿ (64 + 5 ·16 + 125 - 25 · 4)
x = 20ⁿ (64+80 + 125 -100)
x = 20ⁿ · 169
x = 20ⁿ · 13 ·13
După cum se observă, x se scrie ca un produs, iar unul dintre factori este 13. Asta înseamnă că x este divizibil cu 13.
