Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1/1*2 = 1/1 - 1/2
1/2*3 = 1/2 - 1/3
......
1/24*25 = 1/24 - 1/25
_______________
1/1*2 + 1/2*3 + ...+ 1/24*25 = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...+ 1/24 - 1/25
= 1/1 - 1/25 = 25/25 - 1/25 = 24/25
Răspuns:
24/25
Explicație pas cu pas:
k=24
∑1 / k(k+1) =
k=1
∑(1/k - 1/ k+1) =
1 - 1/2 +
1/2 - 1/3 +
1/3 - 1/4 +
------------
1/24 - 1/25 = (se reduc toti termenii cu cifre ingrosate)
1 - 1/25 =
24/25.
