Răspuns:
20%
Explicație pas cu pas:
Stabilim soluțiile ecuației Cₙ² + Aₙ² = 30
[tex]\frac{n!}{2!(n-2)!} + \frac{n!}{(n-2)!} = 30[/tex]
[tex]\frac{(n-1)n}{2} + (n-1)n = 30[/tex]
[tex]\frac{(n-1)n+ 2(n-1)n}{2} = 30[/tex]
n²-n+2n²-2n = 60
3n²-3n=60
n²-n=20
Avem o ecuație de gradul 2:
n²-n-20 = 0
Δ=1+80 = 81
n₁ = 5
n₂ = -4: această soluție nu poate fi luată în calcul, deoarece n trebuie să fie pozitiv
Așadar, soluția este 5
Din cele 5 elemente ale mulțimii, doar una este adevărată.
Probabilitatea = (1:5)*100% = 20%
