x, y, z dp cu 3, 4, 5
x/3 = y/4 = z/5 = k
-> x = 3k, y = 4k, z = 5k
x + y + z = 24
3k + 4k + 5k = 24
12k = 24
k = 2
x = 6
y = 8
z = 10
Si faci la fel pentru celelalte cazuri. Nu-i greu, ai doar alta valoare a sumei, dar se rezolva fix la fel. Daca numerele sunt direct proportionale inseamna ca proportiile sunt egale. Adica primul numar supra 3 va fi egal cu al doilea numar supra 4 care este egal cu al treilea numar supra 5. Sunt 3 rapoarte egale. Si am notat aceste rapoarte cu K, ca sa avem o singura necunoscuta.
Si inmultesti pe diagonala. x/3 = k deci x = 3k. Si la fel si pentru restul. Iar acum inlocuiesti in suma. In loc sa scrii x, y si z vei scrie 3k, 4k si 5k. Dai k factor comun, rezolvi ecuatia, afli k, afli x, y, z si gata. Simplu. BAFTA!
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x/3=y/4=z/5=(x+y+z)/(3+4+5)=(x+y+z)/12=r
a) x+y+z=24 ⇒r=24/12=2
x/3=2 ⇒x=6
y/4=2 ⇒y=8
z/5=2 ⇒z=10
b) x+y+z=36 ⇒r=36/12=3
x/3=3 ⇒x=9
y/4=3 ⇒y=12
z/5=3 ⇒z=15
c)x+y+z=132 ⇒r=132/12=11
x/3=11 ⇒x=33
y/4=11 ⇒y=44
x/5=11 ⇒z=55
