Răspuns:
Perimetrul = 84 cm
Aria = 336 cm²
Explicație pas cu pas:
Fiind un triunghi ascuțitunghic, atât sinusurile cât și cosinusurile unghiurilor sunt pozitive. (ne situăm în cadranul 1 din cercul trigonometric)
Știind cosinusul unghiului C, calculăm sinusul (din formula sin²C + cos²C = 1)
Rezultă sinC = 4/5
La fel procedăm și pentru unghiul B și obținem cosB = 5/13
[tex]sin B = \frac{AD}{AB}[/tex] - de aici rezultă AB = 26 cm
[tex]sin C = \frac{AD}{AC}[/tex] - de aici rezultă AC = 30 cm
[tex]cos B = \frac{BD}{AB}[/tex] - de aici rezultă BD = 10 cm
[tex]cos C = \frac{CD}{AC}[/tex] - de aici rezultă CD = 18 cm
BC = BD + CD = 28 cm
Perimetrul = 26+30+18 = 84 cm
[tex]Aria = \frac{BC * AD}{2} = 336[/tex]
Rezolvarea (și un desen mai potrivit) - în fotografie.
