Răspuns:
36 și 54
Explicație pas cu pas:
Notăm cele 2 numere cu a și b
a + b = 90 (1)
[tex]\frac{2a}{3b} = \frac{4}{9}[/tex] (2)
Prelucrăm puțin relația (2) și obținem:
18a = 12b (produsul extremilor este egal cu produsul mezilor)
Simplificăm prin 6 și obținem
3a = 2b de unde
[tex]a = \frac{2b}{3}[/tex] (3)
În relația (1) înlocuim pe a conform relației (3):
[tex]\frac{2b}{3} + b = 90[/tex]
Aducem la acelși numitor membrul stâng:
[tex]\frac{2b+3b}{3} = 90[/tex] de unde
5b = 270 (produsul extremilor este egal cu produsul mezilor)
b = 270:5
b = 54
În relația (1) înlocuim pe b cu valoarea calculată mai sus
a+54 = 90
a = 90-54 = 36
