Salut! :)
3. a) 20/100 × 900 = 20 × 9 = 180 lei ( prima reducere )
900 - 180 = 720 lei ( prețul după prima reducere )
b) 720 - 684 = 36 lei ( a doua reducere )
720x/100 = 36
x = ( 36 × 100 )/720 = 5% ( procentul celei de-a doua reduceri )
4. a) < EDA = < DAC |
AD = secantă | => ED || AC
ED || AC |
AE = secantă | => < BAC = 180° - < DEA = 180° - 90° = 90°
< DEA are 90° fiindcă este proiecție ( perpendiculară ).
b) < BED = 180° - < DEA = 180° - 90° = 90° => triunghiul BED = dreptunghic isoscel => BE = 2 cm => < EBD = 45°
Aplicăm T.P. în tr. BED:
BD² = BE² + ED²
BD² = 2² + 2² => BD = 2V2 cm
Dacă < ADB = 90° și < ABD = 45° => triunghiul ADB = dreptunghic isoscel => AD = 2V2 cm
< EDA = 90° - < BDE = 90° - 45° = 45° => < DAC = 45° => triunghiul CDA = dreptunghic isoscel => CD = 2V2 cm
Aplicăm T.P. în triunghiul CDA:
AC² = CD² + DA²
AC² = ( 2V2 )² + ( 2V2 )² => AC = 4 cm
Dacă < AED = 90° și < EDA = 45° => triunghiul AED = dreptunghic isoscel => AE = 2 cm
AB = AE + EB = 2 cm + 2 cm = 4 cm
BC = BD + DC = 2V2 cm + 2V2 cm = 4V2 cm
P ABC = AB + BC + AC = 4 cm + 4V2 cm + 4 cm = 8 + 4V2 cm
8 + 4V2 cm < 14 cm | - 8
4V2 cm < 6 cm
V2 cm < 6/4 cm
1,41 cm < 1,5 cm ( A ) => P ABC < 14 cm
( Sunt o mulțime de rezolvări pentru această problemă, să aplici teorema înălțimii, etc., dar să demonstrezi că triunghiul ABC este dreptunghic isoscel mi se pare cea mai ușoară, eu m-am complicat un pic, dar faci cum vrei. )
