în figura alăturată sunt reprezentate cercurile C1(O1, 3 cm) şi C2(O2, 5cm) tangente exterior. AB este o tangenta comuna, A€C1, B€C2.
a) Arata ca lungimea cercului C1 este egala cu
[tex]6\pi \: cm[/tex]
b) Determina lungimea segmentului AB​


În Figura Alăturată Sunt Reprezentate Cercurile C1O1 3 Cm Şi C2O2 5cm Tangente Exterior AB Este O Tangenta Comuna AC1 BC2 A Arata Ca Lungimea Cercului C1 Este E class=

Răspuns :

Răspuns:

a) 6pi

b) [tex]2 \sqrt[]{17}[/tex]

Explicație pas cu pas:

a) L-cerc = 2*pi*R = 2*pi*3 = 6*pi

b)

Ducem paralela la AB astfe incat sa treaca prin O1

Construim cercul C1 in interiorul lui C2

Se formeaza triunghiul dreptunghic si cu ajutorul teoremei lui Pitagora aflam diagonala care este egala cu segmentul AB.

cateta orizontala = 3+5 = 8

cateta verticala = 5-3 = 2

AB = radical(64+4) = radical din 68 = 2 radical din 17

Vezi imaginea Davidirimia10