Arătați că numerele a = 1*2*3*...*2019 +17 și b=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4) +2018 nu sunt pătrate perfecte.

Dau coroană pt.explicație pas cu pas.


Răspuns :

Răspuns:

a.

1*2*..10*...*2019 ultima cifra va fi 0 =>

1*2*....*2019+17 ultima cifra va fi 7

Nu exista patrat perfect cu ultima cifra 7

b. Din 5 numere consecutive un numar se divide cu 5 si din 5 numere consecutive ce putin 2 numere se divid cu 2 => ca produsul 5 numerelor conscutive se divide cu 10=> ultima cifra produsului va fi 0 prin adaugare 2018 ultima cifra lui b va fi 8

Nu exista patrat pefect cu ultima cifra 8

Bafta