Răspuns:
[tex]\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{8}{7} }[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]\displaystyle{ \frac{4a-b}{a+b} = \frac{5}{3} \rightarrow 3 \cdot (4a-b) = 5 \cdot (a + b) }[/tex]
Atunci cand ai o egalitate a doua rapoarte, inmultesti pe diagonala mezii cu extremii pentru a obtine o ecuatie.
[tex]\displaystyle{ 3 \cdot 4a - 3 \cdot b = 5a + 5b }[/tex]
Desfaci parantezele folosindu-te de proprietatea de distributivitate a inmultirii fata de adunare si scadere.
12a - 3b = 5a + 5b
12a = 5a + 8b
7a = 8b
[tex]\boxed{ \frac{a}{b} = \frac{8}{7} }[/tex]
