Ali20009ask
a fost răspuns

Determinați numerele de forma:
a. 5a;
b. x23x;
c. 2b5;
d. 1aa4a, divizibile cu 3.​

Determinați Numerele De Formaa 5ab X23xc 2b5d 1aa4a Divizibile Cu 3 class=

Răspuns :

OmulPixelask

Hei! :)

  • un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 3

a) 5a | 3

a poate lua urmatoarele valori { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }

dar 5 + a | 3

=> a = { 1; 4; 7 }

b) x23x | 3

x poate lua urmatoarele valori { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }

dar x + 2 + 3 + x | 3

       x + 5 + x | 3

         2x + 5 | 3

=> x = { 2; 5; 8 }

c) 2b5 | 3

b poate lua urmatoarele valori { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }

dar 2 + b + 5 | 3

7 + b | 3

=> b = { 2; 5; 8 }

d) 1aa4a | 3

a poate lua urmatoarele valori { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }

dar 1 + a + a + 4 + a | 3

      5 + a + a + a | 3

      5 + 2a + a | 3

       5 + 3a | 3

=> a = { Ø }

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru ca un numar sa fie divizibil cu 3, suma cifrelor trebuie sa fie divizibila cu 3.

a) 5a

5 + a divizibil cu 3

51; 54; 57

b) x23x

x = cifra (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

x + 2 + 3 + x = 2x + 5 divizibil cu 3

2x + 5 = 6; 2x = 1; x = 0,5 nu este solutie

2x + 5 = 9; 2x = 4; x = 2

2x + 5 = 12; 2x = 7; x = 3,5 nu este solutie

2x + 5 = 15; 2x = 10; x = 5

2x + 5 = 18; 2x = 13; x = 6,5 nu este solutie

2x + 5 = 21; 2x = 16; x = 8

2x + 5 = 24; 2x = 19; x = 9,5 nu este solutie

2x + 5 = 27; 2x = 22; x = 11 nu este solutie

2232; 5235; 8238

c) 2b5

2 + b + 5 = 7 + b divizibil cu 3

225; 255; 285

d) 1aa4a

a = cifra (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

1 + a + a + 4 + a = 3a + 5 divizibil cu 3

3a + 5 = 6; 3a = 1; a = 1/3 nu este solutie

3a + 5 = 9; 3a = 4; a = 4/3 nu este solutie

3a + 5 = 12; 3a = 7; a = 7/3 nu este solutie

3a + 5 = 15; 3a = 10; a = 10/3 nu este solutie

3a + 5 = 18; 3a = 13'; a = 13/3 nu este solutie

3a + 5 = 21; 3a = 16; a = 16/3 nu este solutie

3a + 5 = 24; 3a = 19; a = 19/3 nu este solutie

3a + 5 = 27; 3a = 22; a = 22/3 nu este solutie

3a + 5 = 30; 3a = 25; a = 25/3 nu este solutie

3a + 5 = 33; 3a = 28; a = 28/3 nu este solutie

3a + 5 = 36; 3a = 31; a = 31/3 > 10 nu este solutie

Nu exista numere de forma 1aa4a divizibile cu 3.

Ask Alte intrebari