Salut! ♡
✎ Aflați n din: n < 2/( √3 - 1 ) < n + 1.
❀ Explicație pas cu pas
- Raționalizăm fracția ca să nu avem radical la numitor.
- Când nu mai avem fracție în inegalitate, luăm ambele sensuri ale sale până când în sensuri avem doar n ca necunoscută și formăm intervalul în care îl regăsim pe n.
❀ Rezolvare
n < ( √3 + 1 )/ 2/( √3 - 1 ) < n + 1
n < ( 2√3 + 2 )/[ ( √3 )² - 1² ] < n + 1
n < [2( √3 + 1 )]/2 < n + 1
n < √3 + 1 < n + 1
1 ) n < √3 + 1
2 ) √3 + 1 < n + 1 | - 1
√3 < n ➵ n > √3
Din 1 ) și 2 ) ➺ n ∈ ( √3, √3 + 1 )
