Salut!
22. Avem un sir de numere naturale care verifica urmatoarele conditii:
i) primul numar din sir este 18 (a1=18)
ii) fiecare termen al sirului este mai mare cu 7 decat cel de dinaintea lui. (r=7)
Aflati ce termen al sirului este situat pe locul 10 si calculati suma primilor 20 de termeni.
Avem progresie aritmetica cu primul termen a1=18 si ratia r=7
Termen general=a1+r*k
Termenul de pe locul 10 a10=18+7*9=18+63=81
Suma primilor 20 de termeni o calculam dupa formula:
[tex]S20=\frac{(a1+a20)*20}{2} \\[/tex]
Simplificam 20 cu 2 si obtinem:
S20=(a1+a20)*10
Avem:
a1=18
a20=18+7*19=151
Deci:
S20=(a1+a20)*10
S20=(18+151)*10
S20=169*10
S20=1690
Succes!
