Răspuns:
a) 2 * l = L
L + l = 15
2 * l + l = 3 * l = 15
l = 15 : 3 = 5 (cm)
L = 10 (cm)
b) ughiul obtuz = 120°
⇒ unghiul ascuțit = 180° - 120° = 60°
se formează în capatul bumerangului un Δ dreptunghic, cu ipotenuza = 5
cateta opusă unghiului de 60° este egală cu latura pătratului din mijloc, pe care o notăm cu a
sin 60° = √3 / 2 = a / 5
⇒ a = 5√3 / 2 (cm)
într-un pătrat, relația dintre diagonală și latură este:
d² = 2*a²
[tex]d = \sqrt{2*(\frac{5\sqrt{3} }{2} )^{2} } =\sqrt{\frac{25*3}{2} } =\frac{5\sqrt{3} }{\sqrt{2} } =\frac{5\sqrt{6} }{2}[/tex]
c) Suprafața ce trebuie vopsită pe o față a bumerangului este de 2 ori suprafața unui paralelogram din care scădem suprafața pătratului (pentru că pătratul din mijloc îl vopsim o singură dată. Apoi înmulțim rezultatul cu doi, presupunem că Ana vopsește bumerangul pe ambele fețe.
A = 2 * (2 * L * h - a * a)
h este latura patratului, pe care am aflat-o
A = 2 * [2 * 10 * 5√3 / 2 - (5√3 / 2)² ] =
= 2 * (50√3 - 75/2) = 100√3 - 75 ≈
≈ 100 * 1,73 - 75
= 98 (cm²)
d)
98 : 10 * 15 = 9,8 * 15 = 147 (g)
e) 147 : 30 = 4,9
trebuie cumpărate 5 cutii
5 * 8,30 = 41,50 (lei)
100 - 41,50 = 58,50 (lei rest)
Explicație pas cu pas:
