Freezyausumask
a fost răspuns

Intrebarea mea este in felul urmator. Exista vreo regula pentru a determina cate radacini reale, respectiv radacini complexe are un polinom? In principiu am observat ca pentru un polinom de grad impar exista doar una reala si restul complexe (am observat prin incercari), iar pentru un polinom de grad par, fie sunt toate reale, fie toate complexe, fie jumatate reale, jumatate complexe. Oare ma poate ajuta cineva, sa imi zica daca e bine rationamentul?

Răspuns :

Buryzincask

Răspuns:

Numărul rădăcinilor reale ale unui polinom se determina alcătuind șirul lui Rolle. Ele pot fi și număr impar și par, în funcție de numărul de variații de semn din șirul lui Rolle. După ce ai găsit nr de rădăcini reale, restul rădăcinilor pana la gradul polinomului sunt complexe conjugate, deci sunt totdeauna un număr par. Postează exercițiul, sau pot sa trimit eu niște exemple dacă mai adaugi întrebarea.