Răspuns:
(1)
∡AMB ≡ AMD
(2)
in ΔAMD avem ∡MAD = 90° - ADM
in ΔBAD avem ∡ABD = 90° - ADM
⇒ ∡ABD ≡ ∡MAD
(3)
in ΔAMB avem ∡MAB = 90° - ∡ABD
in ABCD avem ∡ADM = 90° - ∡BDC
AB ║ DC, BD secanta ⇒ ∡ABD ≡ ∡BDC
⇒ ∡MAB ≡ ∡ADM
(1), (2), (3) ⇒ (cazul UUU) Δ AMD ~ ΔBMA
⇒ AM / BM = DM / AM
⇔ AM² = BM * DM
AM² = 8*2 = 16
in Δ ADM aflam AD cu Pitagora:
AD² = AM² + DM² = 16 + 4 = 20
AD = √20 = 2√5
Explicație pas cu pas:
