Răspuns:
I.
1. c
2. b
3. c
4. b
5. d
6. a
7. d
8. b
9. c
II.
10.
[tex] \frac{2x + 3}{9} - \frac{2}{3} (x + 2) = \frac{2x - 5}{18} + \frac{x}{6} [/tex]
[tex] \frac{4x + 6}{18} -\frac{2x + 4}{3} = \frac{2x - 5}{18} + \frac{3x}{18} [/tex]
[tex]4x + 6 - 12x - 24 = 2x - 5 + 3x[/tex]
[tex] - 8x - 18 = 5x - 5[/tex]
[tex] - 13x = 13 = > x = - 1[/tex]
11.
3(x-1) + 4y = -8
2x + 2(y+1) = -2
3x - 3 + 4y = -8
2x + 2y + 2 = -2
3x + 4y = -5
2x + 2y = -4 / ×(-2)
3x + 4y = -5
-4x -4y = 8
_______________ +
-x = 3 => x = -3
-9 + 4y = -5 => 4y = 4 => y=1
S: x = -3 și y = 1
12.
a + b + c = 125
a + x = 46
b + x = 61
c + x = 66
a+x + b+x + c+x =
a + b + c + 3x = 173
a + b + c = 125 => 3x = 48 => x = 16
=> a = 30 , b = 45 , c = 50
13.
a) ABCD - romb => AB = BC = CD = AD = 8cm
Triunghiul ABD : AB = AD , <BAD = 60° => triunghiul BAD - echilateral => BD = AB = AD
=> BD = 8cm
b)
Fie BE perpendicular pe AD
triunghiul BAD - echilateral => BE = 4 radical din 3
Aria rombului = BE × AD
[tex]aria = 8 \times 4 \sqrt{ 3} = 32 \sqrt{3} [/tex]
c) ABCD - romb => AC perpendicular pe BD
[tex]aria = \frac{ac \times bd}{2} = 32 \sqrt{3} [/tex]
[tex]ac \times 8 = 64 \sqrt{3} \\ ac = 8 \sqrt{3} [/tex]
AC intersectează BD = { o } => AO = OC , BO = OD
În triunghiul DOA - dreptunghic : construim OF - înălțime (OF perpendicular pe AD) => OF = raza cercului inscris rombului
În triunghiul DOA - dreptunghic ; OF - înălțime =>
[tex]of = \frac{do \times ao}{ad} = \frac{4 \sqrt{3} \times 4 }{4} = 4 \sqrt{3} [/tex]
