Răspuns:
Sunt 3 posibilități:
1. 38 ouă de găină, 5 ouă de gâscă, 7 ouă de curcă
2. 36 ouă de găină, 10 ouă de gâscă, 4 ouă de curcă
3. 34 ouă de găină, 15 ouă de gâscă, 1 ou de curcă
Explicație pas cu pas:
notăm x=nr. ouălor de găină
y=nr. ouălor de gâscă
z=nr. ouălor de curcă
x+y+z=50 (ouă)
x*0,5+y*2+z*3=50 /*2
x+4y+6z=100
x+y+z=50 (-)
3y+5z=50
=> y este divizibil cu 5
1. pentru y=5=> 3*5+5z=50
5z=50-15=35=> z=7
x=50-5-7
x=38
=> 38 ouă de găină, 5 ouă de gâscă, 7 ouă de curcă
verificare: 38+5+7=50 (ouă)
38*0,5+5*2+7*3=19+10+21=50 (lei)
2. pentru pentru y=10=> 3*10+5z=50
5z=50-20=20=> z=4
x=50-10-4
x=36
=> 36 ouă de găină, 10 ouă de gâscă, 4 ouă de curcă
verificare: 36+10+4=50 (ouă)
36*0,5+10*2+4*3=18+20+12=50 (lei)
3. pentru pentru y=15=> 3*15+5z=50
5z=50-45=5=> z=4
x=50-15-1
x=34
=> 34 ouă de găină, 15 ouă de gâscă, 1 ou de curcă
verificare: 34+15+1=50 (ouă)
34*0,5+15*2+1*3=17+30+3=50 (lei)
