Răspuns:
A=80°
B=C=50°
Explicație pas cu pas:
Notăm cu A, B, C unghiurile. Fiind un triunghi isoscel, B=C.
A+B+C = 180 (1)
Varianta 1:
[tex]\frac{A}{5} = \frac{B}{8} = k[/tex] de unde A=5k și B=8k (2)
În relația (1) înlocuim pe A,B și C conform relațiilor (2)
5k + 8k + 8k = 180
21 k = 180 de unde [tex]k=\frac{180}{21}[/tex]
Folosind relațiile (2), calculăm pe A, B și C cunoscând pe k:
[tex]A=5*\frac{180}{21} = \frac{900}{21} = 42,(857142)[/tex] dar acest număr nu este natural, așadar nu poate fi soluție. Deci pentru varianta 1 nu există soluție.
Varianta 2:
[tex]\frac{A}{8} = \frac{B}{5} = k[/tex] de unde A=8k și B=5k (3)
În relația (1) înlocuim pe A,B și C conform relațiilor (3)
8k + 5k + 5k = 180
18k = 180, de unde k=10
Folosind relațiile (3), calculăm pe A, B și C cunoscând pe k:
A=8k = 8*10 = 80
B=C=5k = 5*10 = 50