Răspuns:
Perimetrul pătratului = 1404 unități.
Explicație pas cu pas:
Fie a - lungimea dreptunghiului, iar b - lățimea dreptunghiului
Cel mai mare număr par de trei cifre diferite = 986
Alcătuim sistemul de ecuații:
[tex]\left \{ {{2(a+b)=986} \atop {a=3b+25}} \right.[/tex]
Substituim valoarea lui a dintr-a doua ecuație în prima, și aflăm b:
2(a + b) = 986
2(3b + 25 + b) = 986
6b + 50 + 2b = 986
8b = 986 - 50
b = 936/8
b = 117 un.
Substituim valoarea obținută lui b într-a doua ecuație, și aflăm a:
a = 3 × 117
a = 351 un.
Fie c - latura pătratului, care după conținutul problemei este egală cu lungimea dreptunghiului, adică c = a
⇒ Perimetru pătratului = 4 × c = 4 × 351 = 1404 un.
