Răspuns:
numarul submultimilor cu 3 elemente ale unei multimi cu n (n∈N, n≥3) elemente este:
[tex]C_{n } ^{3}= 10[/tex] ⇔
[tex]\frac{n!}{3!(n-3)!} = 10\\\\\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)!}{6(n-3)!} = 10\\\\\frac{n(n-1)(n-2)}{6} = 10\\\\[/tex]
n(n-1)(n-2) = 60
60 = 6·10 = 2·3·2·5 = 3·4·5
⇒ n(n-1)(n-2) = 5·4·3 ⇒ n = 5
