Răspuns:
[tex]L_{1,2} =Ec_{f} -Ec_{i} +L_{f}[/tex]
[tex]L_{1,2}[/tex] - lucrul mecanic efectuat de automobil in cele doua cazuri
[tex]Ec_{i}[/tex] - energia cinetica initiala a automobilului
[tex]Ec_{f}[/tex] - energia cinetica finala a automobilului
[tex]L_{f}[/tex] - lucrul mecanic al fortelor de frecare
m - masa automobilului
1) pentru a atinge viteza de 27 km/h pornind din repaus:
[tex]Ec_{i}[/tex] =0 J
[tex]Ec_{f}[/tex] = mv²/2 = m·27²/2
⇒ L₁ = m·27²/2 + Lf
2) pentru a mări, în acelaşi timp, viteza de la 27 km/h la 54 km/h
[tex]Ec_{i}[/tex] = m·27²/2
[tex]Ec_{f}[/tex] = m·54²/2
L₂ = m·54²/2 - m·27²/2 + Lf
= m·(54²-27²)/2 + Lf
= m·[(2·27)²-27²]/2 + Lf
= m·[2²·27²-27²)/2 + Lf
= m·27²(2²-1)/2 + Lf
= m·27²·3/2 + Lf
= 3·(m·27²/2) + Lf
⇒ L₂ - L₁ = 3·(m·27²/2) + Lf - (m·27²/2 + Lf) = 2·(m·27²/2) > 0
⇒ L₂ > L₁
