dacă între un triunghi o mediană este și mediatoare atunci triunghiul este isoscel​

Răspuns :

Răspuns:

congruenta de triunghiuri: triunghiul ABC, AM mediana si mediatoare, Triunghiul ABM congruent cu Triunghiul ACM( AM latura comuna;BM congruent cu CM; AMB congruemt cu AMC(=90) pt ca AM mediatoare; rezulta AB congruent cu AC

Vezi imaginea Costicaalex2008

Mediatoarea este perpendiculara dusă prin mijlocul unui segment.

Mediana unui triunghi este segmentul care unește vârful unui triunghi cu mijlocul laturii opuse.

În orice triunghi isoscel, înălțimea corespunzătoare bazei este bisectoare, mediană, mediatoare și axă de simetrie

Deci, dacă și mediatoarea și mediana sunt egale ( mediana fiind perpendiculara pe mijloc și mediana este tot dusă pe mijloc) rezulta ca triunghiul este isoscel.